Задание 16 ЕГЭ по информатике · 8C4B9D
Функция с условиями по чётностиПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n)=0 при n≤1; F(n)=2⋅F(n−1)+2, если n>1 и n нечётно; F(n)=n2+F(n−1), если n>1 и n чётно. Чему равно значение функции F(28)?
При вычислении значения F(n) используется операция целочисленного деления.
При вычислении значения F(n) используется операция целочисленного деления.
Показать ответ
49134
Подсказки (3)
- Вычисляйте значения функции последовательно, начиная с F(1)=0.
- Для нечётного n используйте формулу F(n)=2⋅F(n−1)+2, а для чётного — F(n)=n/2+F(n−1).
- Получаются значения F(24)=12272, F(25)=24546, F(26)=24559, F(27)=49120, поэтому F(28)=14+49120.
Решение
1. Начальные значения: F(0)=F(1)=0. Последовательно применяем рекуррентные формулы.
F(2)=1
2. Для нечётных аргументов значение удваивается и увеличивается на 2, для чётных прибавляется половина аргумента. После последовательного вычисления получаем:
F(24)=12272,F(25)=2⋅12272+2=24546
3. Вычисляем следующие значения:
F(26)=13+24546=24559,F(27)=2⋅24559+2=49120
4. Число 28 чётное, поэтому:
F(28)=282+F(27)=14+49120=49134
F(2)=1
2. Для нечётных аргументов значение удваивается и увеличивается на 2, для чётных прибавляется половина аргумента. После последовательного вычисления получаем:
F(24)=12272,F(25)=2⋅12272+2=24546
3. Вычисляем следующие значения:
F(26)=13+24546=24559,F(27)=2⋅24559+2=49120
4. Число 28 чётное, поэтому:
F(28)=282+F(27)=14+49120=49134
Частые ошибки
- Использование формулы для нечётного числа при вычислении F(28).
- Забывают прибавить n/2 при чётном значении n.
- Начинают рекурсию с неверного базового значения вместо F(0)=F(1)=0.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 2C19E516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 4254B416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 4D797516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 85944616Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · D9A32B16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · FE70A916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · FF255D
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.