Задание 16 ЕГЭ по информатике · 2C19E5
Функция с условиями по чётностиПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
F(n)=0 при n≤1;
F(n)=2×F(n−1)+2, если n>1 и при этом n нечётно;
F(n)=n2+F(n−1), если n>1 и при этом n чётно.
Чему равно значение функции F(30)?
Примечание. При вычислении значения F(n) используется операция целочисленного деления.
F(n)=0 при n≤1;
F(n)=2×F(n−1)+2, если n>1 и при этом n нечётно;
F(n)=n2+F(n−1), если n>1 и при этом n чётно.
Чему равно значение функции F(30)?
Примечание. При вычислении значения F(n) используется операция целочисленного деления.
Показать ответ
98285
Подсказки (3)
- Последовательно вычисляйте значения функции от F(2) до F(30), учитывая чётность аргумента.
- Для нечётного n используйте F(n)=2×F(n−1)+2, а для чётного n — F(n)=n/2+F(n−1).
- В конце получаются значения F(28)=49134, F(29)=98270, поэтому F(30)=30/2+98270=98285.
Решение
1. Начальные значения: F(0)=0 и F(1)=0. Последовательно применяем заданные правила.
2. Для чётного аргумента 30 используется второе слагаемое n/2: F(30)=30/2+F(29).
3. Последние значения последовательности: F(27)=49120, F(28)=14+49120=49134, F(29)=2×49134+2=98270.
4. Подставляем значение F(29): F(30)=15+98270=98285.
F(30)=302+F(29)=15+98270=98285
2. Для чётного аргумента 30 используется второе слагаемое n/2: F(30)=30/2+F(29).
3. Последние значения последовательности: F(27)=49120, F(28)=14+49120=49134, F(29)=2×49134+2=98270.
4. Подставляем значение F(29): F(30)=15+98270=98285.
F(30)=302+F(29)=15+98270=98285
Частые ошибки
- Использование формулы для нечётного аргумента при вычислении F(30).
- Забывают, что при чётном n используется целочисленное деление.
- Пропускают добавление 2 в формуле для нечётного аргумента.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 09722716Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 1644D516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 4254B416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 4D797516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 85944616Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 8C4B9D16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · D9A32B16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · FE70A9
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.