Задание 16 ЕГЭ по информатике · 097227
Функция с условиями по чётностиПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n)=1 при n<3;
F(n)=F(n−2)−F(n−1), если n>2 и при этом n чётно;
F(n)=2×F(n−1)−F(n−2), если n>2 и при этом n нечётно.
Чему равно значение функции F(19)?
F(n)=1 при n<3;
F(n)=F(n−2)−F(n−1), если n>2 и при этом n чётно;
F(n)=2×F(n−1)−F(n−2), если n>2 и при этом n нечётно.
Чему равно значение функции F(19)?
Показать ответ
577
Подсказки (3)
- Начните с вычисления значений F(1) и F(2), а затем последовательно найдите значения функции до F(19).
- Для чётного n используйте F(n)=F(n−2)−F(n−1), а для нечётного n — F(n)=2×F(n−1)−F(n−2).
- Получается последовательность: F(1)=1, F(2)=1, F(3)=1, F(4)=0, F(5)=−1, F(6)=1, F(7)=3, F(8)=−2, F(9)=−7, F(10)=5, F(11)=17, F(12)=−12, F(13)=−41, F(14)=29, F(15)=99, F(16)=−70, F(17)=−239, F(18)=169, F(19)=577.
Решение
1. Так как 1<3 и 2<3, начальные значения равны: F(1)=F(2)=1 2. Последовательно применяем соответствующую формулу для чётных и нечётных значений n: F(3)=1, F(4)=0, F(5)=−1, F(6)=1, F(7)=3, F(8)=−2 3. Продолжаем вычисления: F(9)=−7, F(10)=5, F(11)=17, F(12)=−12, F(13)=−41, F(14)=29 4. Вычисляем последние значения: F(15)=99, F(16)=−70, F(17)=−239, F(18)=169 5. Так как 19 — нечётное число, используем нечётную формулу: F(19)=2×F(18)−F(17)=2×169−(−239)=577
Частые ошибки
- Перепутать формулы для чётных и нечётных значений n.
- Ошибиться со знаком при вычислении F(19)=2×F(18)−F(17).
- Начать рекурсию с неверных значений F(1) или F(2).
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 1644D516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 2C19E516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 4254B416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 4D797516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 85944616Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 8C4B9D16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · D9A32B16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · FE70A9
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.