Задание 16 ЕГЭ по информатике · 1644D5
Функция с условиями по чётностиПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1 при n<3; F(n)=F(n−2)−F(n−1), если n>2 и при этом n чётно; F(n)=2×F(n−1)−F(n−2), если n>2 и при этом n нечётно. Чему равно значение функции F(18)?
Показать ответ
169
Подсказки (3)
- Начните с базовых значений F(1) и F(2) и последовательно вычисляйте значения до F(18).
- Для чётного n используйте F(n)=F(n−2)−F(n−1), а для нечётного n — F(n)=2×F(n−1)−F(n−2).
- Получаются значения: F(14)=29, F(15)=99, F(16)=−70, F(17)=−239, поэтому F(18)=F(16)−F(17).
Решение
1. По условию F(n)=1 при n<3, поэтому F(1)=1 и F(2)=1. F(1)=F(2)=1 2. Последовательно применяем соответствующую формулу для чётных и нечётных значений n. F(3)=1, F(4)=0, F(5)=−1, F(6)=1, F(7)=3, F(8)=−2, F(9)=−7 3. Продолжаем вычисления до значения с номером 18. F(10)=5, F(11)=17, F(12)=−12, F(13)=−41, F(14)=29, F(15)=99, F(16)=−70, F(17)=−239 4. Число 18 чётное, поэтому используем формулу для чётного аргумента. F(18)=F(16)−F(17)=−70−(−239)=169
Частые ошибки
- Перепутать формулы для чётных и нечётных значений n.
- Неверно выполнить вычитание отрицательного числа на последнем шаге.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 09722716Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 2C19E516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 4254B416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 4D797516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 85944616Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 8C4B9D16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · D9A32B16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · FE70A9
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.