Задание 16 ЕГЭ по информатике · 4D7975
Функция с условиями по чётностиПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n)=1 при n<3;
F(n)=F(n−2)−F(n−1), если n>2 и при этом n чётно;
F(n)=2×F(n−1)−F(n−2), если n>2 и при этом n нечётно.
Чему равно значение функции F(31)?
F(n)=1 при n<3;
F(n)=F(n−2)−F(n−1), если n>2 и при этом n чётно;
F(n)=2×F(n−1)−F(n−2), если n>2 и при этом n нечётно.
Чему равно значение функции F(31)?
Показать ответ
114243
Подсказки (3)
- Начните с базовых значений F(1) и F(2) и последовательно вычисляйте значения до F(31).
- Для чётного n используйте F(n)=F(n−2)−F(n−1), а для нечётного n — F(n)=2×F(n−1)−F(n−2).
- Последние значения: F(28)=−13860, F(29)=−47321, F(30)=33461, поэтому F(31)=2×33461−(−47321).
Решение
1. Так как 1<3 и 2<3, получаем базовые значения: F(1)=F(2)=1 2. Последовательно применяем соответствующую формулу для чётных и нечётных значений n. В результате получаем: F(28)=−13860,F(29)=−47321,F(30)=33461 3. Число 31 нечётное, поэтому используем формулу для нечётного n: F(31)=2×F(30)−F(29)=2×33461−(−47321)=114243
Частые ошибки
- Используют формулу для чётного n при вычислении F(31).
- Путают порядок вычитания в формуле F(n)=F(n−2)−F(n−1).
- Теряют отрицательный знак у значения F(29).
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 09722716Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 1644D516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 2C19E516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 4254B416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 85944616Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 8C4B9D16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · D9A32B16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · FE70A9
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.