Задание 16 ЕГЭ по информатике · 63EB9E
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1 при n=1; F(n)=n×F(n−1), если n>1. Чему равно значение выражения F(3238)2+F(3237)F(3236)?
Показать ответ
5243940
Подсказки (3)
- Какое известное математическое выражение задаётся рекуррентным соотношением F(n)=n×F(n−1)?
- Представьте F(3238) и F(3237) через F(3236).
- Используйте F(3238)=3238×3237×F(3236) и F(3237)=3237×F(3236), затем сократите на F(3236).
Решение
1. По рекуррентному соотношению функция вычисляет факториал: F(n)=n!.
2. Выразим числители через F(3236):
F(3238)=3238⋅3237⋅F(3236),F(3237)=3237⋅F(3236)
3. Подставим эти выражения и сократим на F(3236):
F(3238)/2+F(3237)F(3236)=3238⋅3237/2+32371=3237(1619+1)=3237⋅1620=5243940
2. Выразим числители через F(3236):
F(3238)=3238⋅3237⋅F(3236),F(3237)=3237⋅F(3236)
3. Подставим эти выражения и сократим на F(3236):
F(3238)/2+F(3237)F(3236)=3238⋅3237/2+32371=3237(1619+1)=3237⋅1620=5243940
Частые ошибки
- Забывают, что F(3238)/2 означает деление всего значения функции на 2.
- Неверно выражают F(3238) через F(3236) и пропускают множитель 3237.
- Ошибаются при умножении 3237⋅1620.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB8EF216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · EFFD8416Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · F3402916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · 36794416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · E4660016Алгоритм вычисления значения функции F(n) , где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при…Значение функции или выражения
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.