Задание 16 ЕГЭ по информатике · E46600
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1 при n=1; F(n)=n×F(n−1), если n>1. Чему равно значение выражения 3×F(3138)+F(3137)F(3136)?
Показать ответ
29534855
Подсказки (3)
- Как выражается F(n) через факториал? Сократите общий множитель F(3136).
- Используйте соотношения F(3138)=3138×3137×F(3136) и F(3137)=3137×F(3136).
- После сокращения получится 3137×(3×3138+1)=3137×9415.
Решение
1. По рекурсивному определению функции получаем факториал: F(n)=n!.
2. Выразим значения функций через F(3136):
F(3138)=3138⋅3137⋅F(3136),F(3137)=3137⋅F(3136)
3. Подставим эти выражения и сократим F(3136):
3⋅3138⋅3137⋅F(3136)+3137⋅F(3136)F(3136)=3137(3⋅3138+1)
4. Вычислим результат:
3137⋅9415=29534855
2. Выразим значения функций через F(3136):
F(3138)=3138⋅3137⋅F(3136),F(3137)=3137⋅F(3136)
3. Подставим эти выражения и сократим F(3136):
3⋅3138⋅3137⋅F(3136)+3137⋅F(3136)F(3136)=3137(3⋅3138+1)
4. Вычислим результат:
3137⋅9415=29534855
Частые ошибки
- Неверно применять рекуррентную формулу и терять множитель 3137.
- Не сократить общий множитель F(3136) перед вычислениями.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · EFFD8416Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · F3402916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · 36794416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · 63EB9E16Алгоритм вычисления значения функции F(n) , где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при…Значение функции или выражения16Алгоритм вычисления значения функции F(n) , где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при…Значение функции или выражения
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.