Задание 16 ЕГЭ по информатике · EFFD84
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 3 при n = 1;
F(n) = n + 2 + F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2023) – F(2021)?
F(n) = 3 при n = 1;
F(n) = n + 2 + F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2023) – F(2021)?
Показать ответ
4049
Подсказки (3)
- Представьте разность F(2023)−F(2021) через два последовательных шага рекурсии.
- Используйте: F(n)−F(n−1)=n+2.
- F(2023)−F(2021)=[F(2023)−F(2022)]+[F(2022)−F(2021)]=(2023+2)+(2022+2)=4049.
Решение
1. По рекуррентной формуле разность соседних значений функции равна: F(n)−F(n−1)=n+2 2. Разложим искомую разность на сумму двух разностей: F(2023)−F(2021)=[F(2023)−F(2022)]+[F(2022)−F(2021)] 3. Подставим значения: (2023+2)+(2022+2)=2025+2024=4049
Частые ошибки
- Вычисляют всю функцию от единицы до 2023, хотя достаточно рассмотреть два шага рекурсии.
- Теряют слагаемое +2 при переходе от F(n−1) к F(n).
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · C0EC8216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · CD7BD416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB788316Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB8EF216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · F3402916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · 36794416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · 63EB9E16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · E46600
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.