Задание 16 ЕГЭ по информатике · 367944
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n)=1 при n=1;
F(n)=2×n×F(n−1), если n>1.
Чему равно значение выражения 3×F(5326)+F(5325)F(5324)?
F(n)=1 при n=1;
F(n)=2×n×F(n−1), если n>1.
Чему равно значение выражения 3×F(5326)+F(5325)F(5324)?
Показать ответ
340342050
Подсказки (3)
- Выразите F(5326) и F(5325) через F(5324).
- Используйте рекуррентную формулу: F(5326)=2×5326×F(5325) и F(5325)=2×5325×F(5324).
- После сокращения на F(5324) получите 3×5326×2×5325×2+2×5325.
Решение
1. По рекуррентной формуле выразим соседние значения функции через F(5324).
F(5325)=2⋅5325⋅F(5324)
2. Тогда значение функции при аргументе 5326 равно:
F(5326)=2⋅5326⋅F(5325)=2⋅5326⋅2⋅5325⋅F(5324)
3. Подставим найденные выражения в исходную дробь и сократим на F(5324).
3F(5326)+F(5325)F(5324)=3⋅5326⋅2⋅5325⋅2+2⋅5325
4. Вычислим полученное выражение.
5325⋅(12⋅5326+2)=5325⋅63914=340342050
F(5325)=2⋅5325⋅F(5324)
2. Тогда значение функции при аргументе 5326 равно:
F(5326)=2⋅5326⋅F(5325)=2⋅5326⋅2⋅5325⋅F(5324)
3. Подставим найденные выражения в исходную дробь и сократим на F(5324).
3F(5326)+F(5325)F(5324)=3⋅5326⋅2⋅5325⋅2+2⋅5325
4. Вычислим полученное выражение.
5325⋅(12⋅5326+2)=5325⋅63914=340342050
Частые ошибки
- Забывают применить рекуррентную формулу дважды при вычислении F(5326).
- Теряют множитель 2 в выражении для F(5325).
- Неверно сокращают дробь на F(5324).
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB788316Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB8EF216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · EFFD8416Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · F3402916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · 63EB9E16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · E46600
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.