Задание 16 ЕГЭ по информатике · DB7883
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = 2 × n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(4028) − 2 × F(4027)) / F(4026)?
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = 2 × n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(4028) − 2 × F(4027)) / F(4026)?
Показать ответ
64866916
Подсказки (3)
- Выразите F(4028) через F(4027), а затем F(4027) через F(4026).
- Используйте рекуррентную формулу: F(n)=2nF(n−1).
- F(4028)−2F(4027)=(2⋅4028−2)F(4027)=8054⋅8054 F(4026).
Решение
1. По рекуррентной формуле выразим F(4028) через F(4027):
F(4028)=2⋅4028⋅F(4027)
2. Преобразуем числитель выражения:
F(4028)−2F(4027)=(2⋅4028−2)F(4027)=8054F(4027)
3. Выразим F(4027) через F(4026):
F(4027)=2⋅4027⋅F(4026)=8054F(4026)
4. Подставим полученное выражение и сократим F(4026):
8054F(4027)F(4026)=8054⋅8054=64866916
F(4028)=2⋅4028⋅F(4027)
2. Преобразуем числитель выражения:
F(4028)−2F(4027)=(2⋅4028−2)F(4027)=8054F(4027)
3. Выразим F(4027) через F(4026):
F(4027)=2⋅4027⋅F(4026)=8054F(4026)
4. Подставим полученное выражение и сократим F(4026):
8054F(4027)F(4026)=8054⋅8054=64866916
Частые ошибки
- Неверно раскрывают рекуррентную формулу и забывают множитель 2.
- Ошибаются при вычислении квадрата числа 8054.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · A36CE916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · BB58CA16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · C0EC8216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · CD7BD416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB8EF216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · EFFD8416Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · F3402916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · 367944
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.