Задание 16 ЕГЭ по информатике · BB58CA
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(3038) + 5 × F(3037)) / F(3036)?
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(3038) + 5 × F(3037)) / F(3036)?
Показать ответ
9241591
Подсказки (3)
- Какой известной математической функции соответствует заданное рекуррентное соотношение?
- Для n>1 функция задаёт факториал: F(n)=n!. Сократите общий множитель 3036!.
- Преобразуйте выражение: 3038!+5×3037!3036!=3037×(3038+5).
Решение
1. Из рекуррентного соотношения следует, что F(n)=n!.
F(3038)=3038!,F(3037)=3037!,F(3036)=3036!
2. Вынесем 3037! в числителе и сократим факториалы.
3038!+5×3037!3036!=3037!(3038+5)3036!=3037×3043
3. Выполним умножение.
3037×3043=9241591
F(3038)=3038!,F(3037)=3037!,F(3036)=3036!
2. Вынесем 3037! в числителе и сократим факториалы.
3038!+5×3037!3036!=3037!(3038+5)3036!=3037×3043
3. Выполним умножение.
3037×3043=9241591
Частые ошибки
- Неверно трактуют рекуррентную формулу и не распознают факториал.
- Сокращают 3037! на 3036! как единицу, хотя их отношение равно 3037.
- Ошибаются при вычислении произведения 3037×3043.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, если n < 10…Значение функции или выражения · 67F7F016Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C192E16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C657B16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · A36CE916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · C0EC8216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · CD7BD416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB788316Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB8EF2
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.