Задание 16 ЕГЭ по информатике · A36CE9
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = (n – 1)× F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(2024) − 3 × F(2023)) / F(2022)?
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = (n – 1)× F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(2024) − 3 × F(2023)) / F(2022)?
Показать ответ
4084440
Подсказки (3)
- Выразите F(2024) и F(2023) через F(2022).
- По рекуррентной формуле F(2024)=2023×F(2023), а F(2023)=2022×F(2022).
- Подставьте эти выражения в дробь, сократите на F(2022) и вычислите получившееся произведение.
Решение
1. Используем рекуррентное соотношение для соседних значений функции.
F(2024)=2023F(2023),F(2023)=2022F(2022)
2. Подставляем выражения в исходную дробь и сокращаем общий множитель.
F(2024)−3F(2023)F(2022)=2023F(2023)−3F(2023)F(2022)=2020⋅F(2023)F(2022)
3. Так как F(2023)=2022F(2022), после подстановки получаем проверенный ответ.
2020⋅2022=4084440
F(2024)=2023F(2023),F(2023)=2022F(2022)
2. Подставляем выражения в исходную дробь и сокращаем общий множитель.
F(2024)−3F(2023)F(2022)=2023F(2023)−3F(2023)F(2022)=2020⋅F(2023)F(2022)
3. Так как F(2023)=2022F(2022), после подстановки получаем проверенный ответ.
2020⋅2022=4084440
Частые ошибки
- Неверно применять множитель в рекуррентной формуле: он равен n−1.
- Забывать сократить общий множитель F(2022).
- Учитывать только один множитель при переходе от F(2023) к F(2022).
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · 5F1A9316Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, если n < 10…Значение функции или выражения · 67F7F016Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C192E16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C657B16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · BB58CA16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · C0EC8216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · CD7BD416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB7883
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.