Задание 16 ЕГЭ по информатике · 7C657B
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2023) – F(2020)?
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n + F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2023) – F(2020)?
Показать ответ
6066
Подсказки (3)
- Раскройте разность F(2023)−F(2020), используя рекуррентное соотношение.
- Последовательно выразите F(2023) через F(2020): F(2023)=2023+2022+2021+F(2020).
- После вычитания останется сумма 2021+2022+2023.
Решение
1. По рекуррентному соотношению последовательно выражаем значение функции: F(2023)=2023+F(2022)=2023+2022+F(2021)=2023+2022+2021+F(2020) 2. Вычитаем F(2020) из обеих частей: F(2023)−F(2020)=2021+2022+2023 3. Вычисляем сумму: 2021+2022+2023=6066
Частые ошибки
- Ошибочно включают в сумму число 2020 или не включают число 2021.
- Неверно раскрывают рекуррентное соотношение и меняют знак при вычитании.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 5838F216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · 5F1A9316Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, если n < 10…Значение функции или выражения · 67F7F016Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C192E16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · A36CE916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · BB58CA16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · C0EC8216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · CD7BD4
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.