Задание 16 ЕГЭ по информатике · C0EC82
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n – 2 + F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2024) – F(2022)?
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n – 2 + F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2024) – F(2022)?
Показать ответ
4043
Подсказки (3)
- Представьте F(2024) и F(2022) через соседние значения функции.
- Используйте соотношение F(n)−F(n−1)=n−2 для двух последовательных значений.
- F(2024)−F(2022)=[F(2024)−F(2023)]+[F(2023)−F(2022)]=(2024−2)+(2023−2).
Решение
1. Из рекуррентного соотношения следует, что разность соседних значений функции равна n−2: F(n)−F(n−1)=n−2 2. Разложим искомую разность на две разности соседних значений: F(2024)−F(2022)=[F(2024)−F(2023)]+[F(2023)−F(2022)] 3. Вычислим каждую разность: F(2024)−F(2022)=(2024−2)+(2023−2)=2022+2021=4043
Частые ошибки
- Используют только слагаемое 2024−2 и забывают разность F(2023)−F(2022).
- Неверно подставляют значение n во втором слагаемом.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C192E16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C657B16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · A36CE916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · BB58CA16Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · CD7BD416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB788316Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB8EF216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · EFFD84
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.