Задание 16 ЕГЭ по информатике · 67F7F0
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1, если n < 10;
F(n) = (n + 3) × F(n – 3), если n ≥ 10.
Чему равно значение выражения (F(247 563) / 519 – 477 × F(247 560)) / F(247 557)?
F(n) = 1, если n < 10;
F(n) = (n + 3) × F(n – 3), если n ≥ 10.
Чему равно значение выражения (F(247 563) / 519 – 477 × F(247 560)) / F(247 557)?
Показать ответ
1431
Подсказки (3)
- Выразите F(247 563) и F(247 560) через F(247 557).
- Используйте рекуррентную формулу: F(n)=(n+3)F(n−3).
- Получите F(247 560)=247 563F(247 557) и F(247 563)=247 566⋅247 563F(247 557), затем учтите, что 247 563=519⋅477.
Решение
1. Последовательно применяем рекуррентное соотношение к двум значениям функции:
F(247 560)=247 563⋅F(247 557)
2. Ещё один шаг рекурсии даёт:
F(247 563)=247 566⋅F(247 560)=247 566⋅247 563⋅F(247 557)
3. Подставляем выражения в исходную дробь и сокращаем на F(247 557):
247 566⋅247 563519−477⋅247 563
4. Так как 247 563=519⋅477, выражение упрощается:
247 566⋅477−247 563⋅477=477⋅(247 566−247 563)=477⋅3=1431
F(247 560)=247 563⋅F(247 557)
2. Ещё один шаг рекурсии даёт:
F(247 563)=247 566⋅F(247 560)=247 566⋅247 563⋅F(247 557)
3. Подставляем выражения в исходную дробь и сокращаем на F(247 557):
247 566⋅247 563519−477⋅247 563
4. Так как 247 563=519⋅477, выражение упрощается:
247 566⋅477−247 563⋅477=477⋅(247 566−247 563)=477⋅3=1431
Частые ошибки
- Неверно подставляют значение n в множитель n+3.
- Забывают, что F(247 563) нужно выразить через F(247 560), а затем через F(247 557).
- Не сокращают общий множитель F(247 557).
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 39F80216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 3CB3DE16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 5838F216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · 5F1A9316Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C192E16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C657B16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · A36CE916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · BB58CA
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.