Задание 16 ЕГЭ по информатике · 39F802
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = 2 × n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(2024) − F(2023)) / F(2022)?
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = 2 × n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(2024) − F(2023)) / F(2022)?
Показать ответ
16374162
Подсказки (3)
- Выразите F(2024) и F(2023) через F(2022).
- По рекуррентной формуле: F(2024)=2⋅2024⋅F(2023) и F(2023)=2⋅2023⋅F(2022).
- После сокращения на F(2022) получите (4048−1)⋅4046=4047⋅4046.
Решение
1. Запишем значения функции, используя рекуррентную формулу.
F(2024)=2⋅2024⋅F(2023)=4048F(2023),F(2023)=2⋅2023⋅F(2022)=4046F(2022)
2. Подставим выражение для F(2024) в числитель.
F(2024)−F(2023)=(4048−1)F(2023)=4047F(2023)
3. Заменим F(2023) через F(2022) и сократим дробь.
F(2024)−F(2023)F(2022)=4047⋅4046F(2022)F(2022)=4047⋅4046
4. Выполним умножение.
4047⋅4046=16374162
F(2024)=2⋅2024⋅F(2023)=4048F(2023),F(2023)=2⋅2023⋅F(2022)=4046F(2022)
2. Подставим выражение для F(2024) в числитель.
F(2024)−F(2023)=(4048−1)F(2023)=4047F(2023)
3. Заменим F(2023) через F(2022) и сократим дробь.
F(2024)−F(2023)F(2022)=4047⋅4046F(2022)F(2022)=4047⋅4046
4. Выполним умножение.
4047⋅4046=16374162
Частые ошибки
- Ошибочно считать множитель в формуле равным 2n вместо 2n.
- Забыть, что F(2023)=4046F(2022).
- Неверно перемножить числа 4047 и 4046.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16F(n)=1 при n=1 F(n) = n + F(n - 1) если n – чётно F(n) = 2 · F(n - 2) если n > 1 и при этом n – нечётно. Чему…Значение функции или выражения16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 0E207216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 1A2ED516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 1ADC0116Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 3CB3DE16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 5838F216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · 5F1A9316Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, если n < 10…Значение функции или выражения · 67F7F0
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.