Задание 16 ЕГЭ по информатике · 3CB3DE
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = 2 × n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(2024) + 2 × F(2023)) / F(2022)?
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = 2 × n × F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(2024) + 2 × F(2023)) / F(2022)?
Показать ответ
16386300
Подсказки (3)
- Выразите F(2024) и F(2023) через F(2022) по рекуррентной формуле.
- Используйте равенства F(2024)=2⋅2024⋅F(2023) и F(2023)=2⋅2023⋅F(2022).
- После сокращения на F(2022) получите (2⋅2024+2)(2⋅2023)=4050⋅4046=16386300.
Решение
1. По рекуррентной формуле выразим соседние значения функции:
F(2024)=2⋅2024⋅F(2023),F(2023)=2⋅2023⋅F(2022)
2. Подставим первое равенство в числитель выражения и вынесем F(2023) за скобки:
F(2024)+2F(2023)F(2022)=(2⋅2024+2)F(2023)F(2022)
3. Заменим отношение F(2023)/F(2022) по рекуррентной формуле:
(2⋅2024+2)⋅2⋅2023=4050⋅4046=16386300
F(2024)=2⋅2024⋅F(2023),F(2023)=2⋅2023⋅F(2022)
2. Подставим первое равенство в числитель выражения и вынесем F(2023) за скобки:
F(2024)+2F(2023)F(2022)=(2⋅2024+2)F(2023)F(2022)
3. Заменим отношение F(2023)/F(2022) по рекуррентной формуле:
(2⋅2024+2)⋅2⋅2023=4050⋅4046=16386300
Частые ошибки
- Забывают множитель 2 в рекуррентной формуле.
- Неверно раскрывают отношение F(2023)/F(2022).
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 0E207216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 1A2ED516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 1ADC0116Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 39F80216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 5838F216Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · 5F1A9316Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1, если n < 10…Значение функции или выражения · 67F7F016Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 7C192E
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.