Задание 16 ЕГЭ по информатике · 0E2072
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 3 при n < 3;
F(n) = n + F(n − 2), если n ≥ 3.
Чему равно значение выражения F(2022) – F(2018)?
F(n) = 3 при n < 3;
F(n) = n + F(n − 2), если n ≥ 3.
Чему равно значение выражения F(2022) – F(2018)?
Показать ответ
4042
Подсказки (3)
- Сравните рекуррентные формулы для F(2022) и F(2018).
- Используйте соотношение F(n)−F(n−2)=n и выразите разность через несколько последовательных шагов.
- F(2022)−F(2018)=(2022+F(2020))−(2018+F(2016))=4+F(2020)−F(2016)=4+2020+2018=4042.
Решение
1. Из рекуррентного соотношения следует, что F(n)−F(n−2)=n. F(n)−F(n−2)=n 2. Раскроем разность значений функции через два последовательных шага: F(2022)−F(2018)=(F(2022)−F(2020))+(F(2020)−F(2018)) 3. Каждая разность вычисляется по рекуррентному соотношению: F(2022)−F(2018)=2022+2020=4042
Частые ошибки
- Учитывают только слагаемое 2022 и не добавляют слагаемое 2020.
- Пытаются вычислить все значения функции от базового случая, хотя достаточно применить рекуррентное соотношение к разности.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16F(n)=1 при n=1 ; F(n) = n + F(n - 1) , если n чётно; F(n) = 2 × F(n - 2) , если n > 1 и при этом n нечётно.…Значение функции или выражения16Алгоритм вычисления значения функции F(n) , где n — целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при…Значение функции или выражения16Алгоритм вычисления значения функции F(n) , где n — целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при…Значение функции или выражения16F(n)=1 при n=1 F(n) = n + F(n - 1) если n – чётно F(n) = 2 · F(n - 2) если n > 1 и при этом n – нечётно. Чему…Значение функции или выражения16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 1A2ED516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 1ADC0116Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 39F80216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · 3CB3DE
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.