Задание 16 ЕГЭ по информатике · F34029
Значение функции или выраженияПовышеннаяКЭС 3.7
Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n, если n < 10;
F(n) = n2 + F(n – 9), если n ≥ 10.
Чему равно значение выражения F(5101) – F(5074)?
F(n) = n, если n < 10;
F(n) = n2 + F(n – 9), если n ≥ 10.
Чему равно значение выражения F(5101) – F(5074)?
Показать ответ
77785554
Подсказки (3)
- Раскройте рекурсию в обоих выражениях и найдите общую часть.
- Аргументы функций отличаются на 27=3⋅9, поэтому после первых трёх слагаемых рекурсивные последовательности совпадут.
- F(5101)−F(5074)=51012+50922+50832.
Решение
from functools import *
@lru_cache()
def f(n):
if n < 10: return n
return n**2 + f(n-9)
for i in range(10,5101): f(i)
print(f(5101) - f(5074))Частые ошибки
- Учитывают только первое слагаемое 51012 и забывают последующие шаги рекурсии.
- Ошибочно раскрывают рекурсию для F(5074) до отдельного базового случая, хотя общая часть сразу сокращается.
- Неверно вычисляют квадраты чисел.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
16Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями: F(n) = n, если n < 10…Значение функции или выражения · CD7BD416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB788316Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · DB8EF216Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) =…Значение функции или выражения · EFFD8416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · 36794416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · 63EB9E16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Значение функции или выражения · E46600
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.