Задание 16 ЕГЭ по информатике · D9A32B
Функция с условиями по чётностиПовышеннаяКЭС 3.7КЭС 3.16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n)=1 при n<3;
F(n)=F(n−1)+n−1, если n>2 и при этом n чётно;
F(n)=F(n−2)+2×n−2, если n>2 и при этом n нечётно.
Чему равно значение функции F(36)?
F(n)=1 при n<3;
F(n)=F(n−1)+n−1, если n>2 и при этом n чётно;
F(n)=F(n−2)+2×n−2, если n>2 и при этом n нечётно.
Чему равно значение функции F(36)?
Показать ответ
648
Подсказки (3)
- Начните с базовых значений F(1) и F(2) и последовательно вычисляйте значения до F(36).
- Для чётного n используйте F(n)=F(n−1)+n−1, а для нечётного n — F(n)=F(n−2)+2n−2.
- Получаются значения: F(32)=512, F(33)=545, F(34)=578, F(35)=613, поэтому F(36)=F(35)+35=648.
Решение
1. Так как 1<3 и 2<3, имеем базовые значения: F(1)=F(2)=1 2. Последовательно применяем рекуррентные соотношения. Для нечётных значений: F(33)=F(31)+2⋅33−2=545,F(35)=F(33)+2⋅35−2=613 3. Для чётных значений используем значение функции на предыдущем числе: F(34)=F(33)+33=578,F(36)=F(35)+35=613+35=648
Частые ошибки
- Для нечётного n используют F(n−1) вместо F(n−2).
- Забывают скобки в выражении 2n−2.
- Применяют формулу для чётного или нечётного n не к тому случаю.
Источник: Открытый банк ФИПИ
Похожие задания
16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 4254B416Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 4D797516Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n)=1…Функция с условиями по чётности · 85944616Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · 8C4B9D16Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · FE70A916Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими…Функция с условиями по чётности · FF255D
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.