Задание 5 ЕГЭ по информатике · E99281
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.2КЭС 3.3
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 11012 = 1310.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 60. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 11012 = 1310.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 60. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Показать ответ
22
Подсказки (3)
- Перебирайте натуральные числа по возрастанию и для каждого считайте число единиц в двоичной записи.
- Для нечётной суммы единиц справа дописывается 1, а первые два разряда заменяются на 11; для чётной суммы дописывается 0, а первые два разряда заменяются на 10.
- Для N=21 получается 101012→1110112=59, а для N=22 получается 101102→1111012=61.
Решение
1. Проверяем числа по возрастанию. Для N=21 двоичная запись имеет нечётное число единиц:
2110=101012
2. Поэтому справа дописывается 1, затем первые два разряда заменяются на 11:
101012→1010112→1110112=5910
3. Для следующего числа N=22 число единиц также нечётно:
2210=101102→1011012→1111012=6110
4. Так как для N=21 результат равен 59<60, а для N=22 результат равен 61≥60, минимальное подходящее число — 22.
2110=101012
2. Поэтому справа дописывается 1, затем первые два разряда заменяются на 11:
101012→1010112→1110112=5910
3. Для следующего числа N=22 число единиц также нечётно:
2210=101102→1011012→1111012=6110
4. Так как для N=21 результат равен 59<60, а для N=22 результат равен 61≥60, минимальное подходящее число — 22.
Частые ошибки
- Заменяют первые два разряда до дописывания последнего разряда.
- Определяют чётность по значению числа N, а не по сумме единиц в его двоичной записи.
- Забывают перевести полученную двоичную запись в десятичную систему.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · C13CDE52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · C707CC52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · D588C052. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · E8FD9452) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · FC33DE52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой записи справа и…Дописывание разрядов к двоичной записи
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.