Задание 5 ЕГЭ по информатике · C13CDE
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 127 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 127 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
130
Подсказки (3)
- Какой длины должна быть двоичная запись минимального числа, превышающего 127?
- Для записи R из восьми разрядов исходная запись N должна содержать шесть разрядов. Последние два разряда определяются чётностью суммы цифр.
- Проверьте запись 10000010: первые шесть цифр дают N=32, затем дописываются остатки 1 и 0.
Решение
1. Число R должно быть больше 127, поэтому его двоичная запись должна содержать не менее восьми разрядов. Для минимального подходящего числа рассматриваем восьмиразрядные записи.
12710=11111112
2. Первые шесть разрядов записи R являются двоичной записью числа N. Чтобы получить минимальное число, начинаем с минимальной восьмиразрядной записи, превышающей 011111112.
3. Для записи 100000102 первые шесть разрядов — 1000002, то есть N=32. Сумма цифр записи 100000 равна 1, поэтому первый дописанный разряд равен 1. Сумма цифр записи 1000001 равна 2, поэтому второй дописанный разряд равен 0.
1000002→10000012→100000102
4. Переведём полученную запись в десятичную систему счисления.
100000102=128+2=130
12710=11111112
2. Первые шесть разрядов записи R являются двоичной записью числа N. Чтобы получить минимальное число, начинаем с минимальной восьмиразрядной записи, превышающей 011111112.
3. Для записи 100000102 первые шесть разрядов — 1000002, то есть N=32. Сумма цифр записи 100000 равна 1, поэтому первый дописанный разряд равен 1. Сумма цифр записи 1000001 равна 2, поэтому второй дописанный разряд равен 0.
1000002→10000012→100000102
4. Переведём полученную запись в десятичную систему счисления.
100000102=128+2=130
Частые ошибки
- Рассматривать только исходное число N, не учитывая два дописанных разряда.
- Неверно вычислять остаток от деления суммы цифр на 2.
- Записывать ответ в двоичной, а не в десятичной системе счисления.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 97792A52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · A2258752. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · BB72E552. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · BBA0BB52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · C707CC52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · D588C052. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · E8FD9452. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · E99281
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.