Задание 5 ЕГЭ по информатике · A22587
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 445.
В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 445.
В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
112
Подсказки (3)
- Переведите число N в двоичную систему и определите два дописываемых разряда по чётности суммы единиц.
- После первого дописывания сумма цифр увеличивается на первый контрольный разряд; второй разряд определяется уже по новой сумме.
- Проверка минимального подходящего значения даёт N=112.
Решение
1. Переведём искомое число в двоичную систему и последовательно применим правило алгоритма.
11210=11100002
2. Для записи 1110000 сумма цифр равна 3, поэтому первый дописываемый разряд равен 1. После его добавления сумма цифр становится равной 4, поэтому второй разряд равен 0.
3. Полученная двоичная запись соответствует результату работы алгоритма, превышающему заданный порог; перебор меньших натуральных чисел подходящего результата не даёт.
11210=11100002
2. Для записи 1110000 сумма цифр равна 3, поэтому первый дописываемый разряд равен 1. После его добавления сумма цифр становится равной 4, поэтому второй разряд равен 0.
3. Полученная двоичная запись соответствует результату работы алгоритма, превышающему заданный порог; перебор меньших натуральных чисел подходящего результата не даёт.
Частые ошибки
- Определяют оба новых разряда по исходной записи, не учитывая изменение суммы после первого дописывания.
- Сравнивают двоичную запись результата с числом 445 без перевода порога в двоичную систему.
- Записывают ответ в двоичной, а не в десятичной системе счисления.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 790E3152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 91041952. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 96F41A52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 97792A52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · BB72E552. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · BBA0BB52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · C13CDE52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · C707CC
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.