Задание 5 ЕГЭ по информатике · 790E31
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 63 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 63 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
66
Подсказки (3)
- Какой длины должна быть двоичная запись числа N, чтобы после добавления двух разрядов результат превысил 63?
- Для пятизначной двоичной записи первый добавленный разряд равен чётности числа единиц, а второй разряд всегда равен 0.
- Возьмите минимальное пятизначное двоичное число N=100002. Сумма его цифр равна 1, поэтому результат имеет вид 10000102=6610.
Решение
1. Число R должно быть больше 63, то есть его двоичная запись должна иметь не менее семи разрядов. Поэтому запись числа N должна иметь не менее пяти разрядов.
2. Минимальное пятизначное двоичное число — N=100002. Сумма его цифр равна 1, поэтому первый добавленный разряд равен 1.
3. После добавления первого разряда сумма цифр равна 2, поэтому второй добавленный разряд равен 0.
4. Получаем двоичную запись результата: R=10000102.
5. Переводим в десятичную систему: R=64+2=66.
2. Минимальное пятизначное двоичное число — N=100002. Сумма его цифр равна 1, поэтому первый добавленный разряд равен 1.
3. После добавления первого разряда сумма цифр равна 2, поэтому второй добавленный разряд равен 0.
4. Получаем двоичную запись результата: R=10000102.
5. Переводим в десятичную систему: R=64+2=66.
Частые ошибки
- Забывают, что к двоичной записи добавляются два разряда.
- Неверно вычисляют второй добавленный разряд.
- Выбирают число N меньше 16, хотя тогда запись результата содержит менее семи разрядов.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 2A4EB252. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 63C95E52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 6B606952. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 722F0152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 91041952. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 96F41A52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 97792A52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · A22587
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.