Задание 5 ЕГЭ по информатике · 63C95E
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.2КЭС 3.3
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 это число 11012 = 1310.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 50. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 это число 11012 = 1310.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 50. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Показать ответ
19
Подсказки (3)
- Проверьте значения N, начиная с наименьших, и для каждого определите сумму единиц в двоичной записи.
- После дописывания разряда замените первые два разряда полученной записи на 10 или 11, затем переведите результат в десятичную систему.
- Для N=16, 17 и 18 получаются соответственно записи 1000002, 1000102 и 1001002. Для N=19: 1910=100112, сумма цифр нечётная, поэтому получается 1100112=5110.
Решение
1. Для чисел от 1 до 15 двоичная запись содержит не более четырёх разрядов, поэтому после обработки результат не превышает 22 и не может быть больше 50.
2. Рассмотрим следующие числа. Для N=16: 1610=100002, сумма цифр равна 1, поэтому получаем 1100012=4910.
100002→1000012→1100012=4910
3. Для N=17: 1710=100012, сумма цифр равна 2, поэтому получаем 1000102=3410.
100012→1000102→1000102=3410
4. Для N=18: 1810=100102, сумма цифр равна 2, поэтому получаем 1001002=3610.
100102→1001002→1001002=3610
5. Для N=19: 1910=100112, сумма цифр равна 3, поэтому справа дописывается 1, а первые два разряда заменяются на 11.
100112→1001112→1100112=5110
2. Рассмотрим следующие числа. Для N=16: 1610=100002, сумма цифр равна 1, поэтому получаем 1100012=4910.
100002→1000012→1100012=4910
3. Для N=17: 1710=100012, сумма цифр равна 2, поэтому получаем 1000102=3410.
100012→1000102→1000102=3410
4. Для N=18: 1810=100102, сумма цифр равна 2, поэтому получаем 1001002=3610.
100102→1001002→1001002=3610
5. Для N=19: 1910=100112, сумма цифр равна 3, поэтому справа дописывается 1, а первые два разряда заменяются на 11.
100112→1001112→1100112=5110
Частые ошибки
- Не учитывать сумму цифр исходной двоичной записи.
- Заменять первые два разряда до дописывания нового разряда.
- Неверно переводить полученную двоичную запись в десятичную систему.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 181BA452. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 193F6252) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 1D46A152. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 2A4EB252) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 6B606952. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 722F0152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 790E3152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 910419
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.