Задание 5 ЕГЭ по информатике · 675752

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 82 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

1. Приписывание двух разрядов справа сдвигает двоичную запись числа N на два разряда влево, то есть умножает число на 4.

2. Если N чётное, к результату добавляется двоичное число 01, поэтому R=4N+1. Если N нечётное, добавляется 10, поэтому R=4N+2.

3. Для нечётного N=21 получаем R=4⋅21+2=86. Значение 85 не подходит: оно имело бы вид 4⋅21+1, но число 21 нечётное.