Задание 5 ЕГЭ по информатике · 934CD4

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 78 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

1. Дописание двух двоичных разрядов справа умножает исходное число N на 4.
R=4N+a

2. Если N нечётное, дописывается двоичный суффикс 01, поэтому a=1 и R=4N+1. Если N чётное, дописывается суффикс 10, поэтому a=2 и R=4N+2.
R={4N+1,&N нечётное; 4N+2,&N чётное

3. Для нечётного N ближайшее значение после 78 получается при N=21: R=4⋅21+1=85. Для чётного N=20: R=4⋅20+2=82.
82<85

4. Следовательно, минимальное возможное значение, большее 78, равно 82.