Задание 5 ЕГЭ по информатике · AB1E4C
Дописывание разрядов к двоичной записиПовышеннаяКЭС 3.2КЭС 3.3
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 100112 = 19.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее чем 76.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 результатом является число 100112 = 19.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее чем 76.
Показать ответ
11
Подсказки (3)
- Проверьте значения N начиная с наименьших натуральных чисел и для каждого постройте двоичную запись R.
- Если N делится на 3, приписываются три последние цифры записи N. Если не делится, приписывается двоичная запись числа 3(N mod 3).
- Для N=9 получается 10012+0012 в смысле приписывания цифр: 10010012=73. Для N=10 получается 1010112=43, а для N=11 — 10111102=94.
Решение
1. Проверяем значения N от меньших к большим, пока результат не достигнет 76.
2. Для N=9 число не изменяется по правилу делимости: к записи 10012 дописываются три последние цифры 001. Получаем 10010012=73<76.
3. Для N=10 остаток при делении на 3 равен 1, поэтому дописывается двоичная запись числа 3: 112. Получаем 10102 112=1010112=43<76.
4. Для N=11 остаток при делении на 3 равен 2, поэтому дописывается двоичная запись числа 6: 1102. Получаем 10112 1102=10111102=94≥76.
2. Для N=9 число не изменяется по правилу делимости: к записи 10012 дописываются три последние цифры 001. Получаем 10010012=73<76.
3. Для N=10 остаток при делении на 3 равен 1, поэтому дописывается двоичная запись числа 3: 112. Получаем 10102 112=1010112=43<76.
4. Для N=11 остаток при делении на 3 равен 2, поэтому дописывается двоичная запись числа 6: 1102. Получаем 10112 1102=10111102=94≥76.
Частые ошибки
- Приписывают остаток от деления на 3, а не число, полученное после умножения остатка на 3.
- Для чисел, делящихся на 3, приписывают не три последние двоичные цифры, а двоичную запись числа 3.
- Проверяют только условие R≥76 и не убеждаются, что найденное N минимально.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 934CD452. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой записи справа и…Дописывание разрядов к двоичной записи · 9CE5CD5Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · A266235Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · A7196F52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · ACEE8452. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · B9FDF952. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) если N чётное, то к…Дописывание разрядов к двоичной записи · C412B352. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если N…Дописывание разрядов к двоичной записи · D32E0F
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.