Задание 5 ЕГЭ по информатике · ACEE84
Дописывание разрядов к двоичной записиПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число R, которое меньше 96 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число R, которое меньше 96 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
93
Подсказки (3)
- Что происходит с числом при дописывании двух двоичных разрядов справа?
- Дописанные два разряда увеличивают исходное число в 4 раза. Для нечётного N добавляется двоичное 01, а для чётного — 10.
- Для нечётного N: R=4N+1, для чётного N: R=4N+2. Переберите максимальные допустимые значения N при условии R<96.
Решение
1. Приписывание двух разрядов справа означает умножение числа N на 22=4.
2. Если N нечётное, приписывается 01, поэтому R=4N+1. Условие 4N+1<96 даёт N<23,75. Максимальное нечётное N равно 23, тогда R=4⋅23+1=93.
3. Если N чётное, приписывается 10, поэтому R=4N+2. Условие 4N+2<96 даёт N<23,5. Максимальное чётное N равно 22, тогда R=4⋅22+2=90.
4. Сравниваем полученные значения: 93>90.
2. Если N нечётное, приписывается 01, поэтому R=4N+1. Условие 4N+1<96 даёт N<23,75. Максимальное нечётное N равно 23, тогда R=4⋅23+1=93.
3. Если N чётное, приписывается 10, поэтому R=4N+2. Условие 4N+2<96 даёт N<23,5. Максимальное чётное N равно 22, тогда R=4⋅22+2=90.
4. Сравниваем полученные значения: 93>90.
Частые ошибки
- Забывают, что дописывание двух разрядов справа умножает число на 4.
- Неверно учитывают порядок дописываемых разрядов для нечётного и чётного числа.
- Берут число R=96, хотя требуется строгое неравенство R<96.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой записи справа и…Дописывание разрядов к двоичной записи · 9CE5CD5Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · A266235Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · A7196F52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · AB1E4C52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · B9FDF952. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) если N чётное, то к…Дописывание разрядов к двоичной записи · C412B352. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если N…Дописывание разрядов к двоичной записи · D32E0F52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · D908DA
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.