Задание 5 ЕГЭ по информатике · B933D5

Троичная запись (остаток × 5)ПовышеннаяКЭС 3.3
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 1110 = 1023 результатом является число 1021013 = 30710, а для исходного числа 610 = 203 это число 20203 = 6010.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 242.

Показать ответ
11
Подсказки (3)
  1. Рассмотрите последовательно натуральные числа, начиная с наименьших, и для каждого постройте новую троичную запись.
  2. Если N не делится на 3, найдите остаток r, вычислите 5r и переведите результат в троичную систему.
  3. Для N=11: 1110=1023, остаток равен 2, а 2⋅5=1010=1013. Получаем R=1021013=30710.
Решение
def s3(n):
    if n == 0: return '0'
    s = ''
    while n>0:
        s = str(n%3) + s
        n = n//3
    return s
m = []
for n in range(1,1000):
    b = s3(n)
    if n%3==0:
        b = b + b[-2] +  b[-1]
    else:
        b = b + s3(n%3*5)
    r = int(b,3)
    if r>=242:
        m.append(n)
print(min(m))
Частые ошибки
  • Приписывают к троичной записи не троичную запись числа 5r, а его десятичную запись.
  • Умножают всё число N на 5 вместо остатка от деления на 3.
  • Неправильно переводят получившуюся троичную запись в десятичную систему.

Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru

Похожие задания

51. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5)51. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5) · 09DBE551. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5) · 0D73A651. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5) · 6E67FD51. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5) · CC625151. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5) · ED8FA7

Нужен репетитор по информатике?

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Репетиторы по информатике

Подбор репетитора

Напишите, что нужно, — команда Precettore подберёт репетитора и свяжется с вами.

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.