Задание 5 ЕГЭ по информатике · 09DBE5

Троичная запись (остаток × 5)ПовышеннаяКЭС 3.3
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 1110 = 1023 результатом является число 1021013 = 30710, а для исходного числа 1210 = 1103 это число 110103 = 11110.
Укажите минимальное число R, большее 133, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Показать ответ
141
Подсказки (3)
  1. Рассмотрите отдельно случаи N mod 3=0, N mod 3=1 и N mod 3=2.
  2. Для N=15 имеем 1510=1203; так как 15 делится на 3, к записи дописываются последние две цифры 20.
  3. Получается 120203=1⋅81+2⋅9+2=101, но нужно внимательно учитывать значение разрядов при дописывании двух цифр: 120203=14110. Проверьте, что меньшие допустимые результаты не превышают 133.
Решение
def s3(n):
    if n == 0: return '0'
    s = ''
    while n>0:
        s = str(n%3) + s
        n = n//3
    return s
m = []
for n in range(3,1000):
    b = s3(n)
    if n%3 == 0:
        b = b + b[-2] + b[-1]
    else:
        b = b + s3((n%3)*5)
    r = int(b,3)
    if r>133:
        m.append(r)
print(min(m))
Частые ошибки
  • Переводят полученную запись в десятичную систему с неверными степенями тройки.
  • Дописывают не две последние цифры троичной записи числа N.
  • Забывают проверить условие минимальности результата.

Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru

Похожие задания

5На вход алгоритма подаётся натуральное число N (N> 2). Алгоритм строит по нему новое число R следующим…Троичная запись (остаток × 5)51. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5)51. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5)51. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5)51. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5) · 0D73A651. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5) · 6E67FD51. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5) · B933D551. Строится троичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число…Троичная запись (остаток × 5) · CC6251

Нужен репетитор по информатике?

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Репетиторы по информатике

Подбор репетитора

Напишите, что нужно, — команда Precettore подберёт репетитора и свяжется с вами.

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.