Задание 5 ЕГЭ по информатике · D32E0F
Дописывание разрядов к двоичной записиПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если N чётное, то в конец числа (справа) дописывается нуль, а в начало числа (слева) дописывается единица; если N нечётное, то в конец числа (справа) и в начало числа (слева) дописываются по две единицы.
Пример. Для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 11110111.
Полученная таким образом запись (в ней на два или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите наименьшее число R, превышающее 52, которое может являться результатом работы данного алгоритма.
В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если N чётное, то в конец числа (справа) дописывается нуль, а в начало числа (слева) дописывается единица; если N нечётное, то в конец числа (справа) и в начало числа (слева) дописываются по две единицы.
Пример. Для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 11110111.
Полученная таким образом запись (в ней на два или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите наименьшее число R, превышающее 52, которое может являться результатом работы данного алгоритма.
В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
56
Подсказки (3)
- Рассмотрите отдельно случаи чётного и нечётного N и переберите числа, начиная с небольших двоичных записей.
- Для чётного N к двоичной записи приписываются слева 1 и справа 0. Для нечётного N приписываются слева и справа по две единицы.
- Для чётного N с четырёхразрядной двоичной записью получаются значения 48, 52, 56 и далее. Первое значение, превышающее 52, равно 56.
Решение
1. Для чётного N к двоичной записи приписываются слева единица и справа нуль. Проверим четырёхразрядные записи чётных чисел.
10002→110002=24,10102→1101002=52,11002→1110002=56
2. Число 56 превышает 52. Меньшие подходящие значения из этого случая не превышают 52.
3. Для нечётных чисел ближайшее следующее значение после малых разрядностей получается уже не меньше 71, поэтому оно не может быть минимальным.
10002→110002=24,10102→1101002=52,11002→1110002=56
2. Число 56 превышает 52. Меньшие подходящие значения из этого случая не превышают 52.
3. Для нечётных чисел ближайшее следующее значение после малых разрядностей получается уже не меньше 71, поэтому оно не может быть минимальным.
Частые ошибки
- Неверно учитывать порядок приписывания разрядов слева и справа.
- Искать минимальное число, не проверяя условие строгого превышения 52.
- Переводить полученную двоичную запись в десятичную систему с ошибкой.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · AB1E4C52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · ACEE8452. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · B9FDF952. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) если N чётное, то к…Дописывание разрядов к двоичной записи · C412B352. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · D908DA52. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если N…Дописывание разрядов к двоичной записи · DBC2A352. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой записи справа и…Дописывание разрядов к двоичной записи · F2E53C52. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) если N чётное, то к…Дописывание разрядов к двоичной записи · FD3C06
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.