Задание 5 ЕГЭ по информатике · F2E53C
Дописывание разрядов к двоичной записиПовышеннаяКЭС 3.2КЭС 3.3
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
б) если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица.
Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 1310 = 11012 результатом является число 11101002 = 11610, а для исходного числа 610 = 1102 это число 11110112 = 12310.
Укажите наибольшее число R, не превышающее 55, которое может быть результатом работы данного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
б) если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица.
Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 1310 = 11012 результатом является число 11101002 = 11610, а для исходного числа 610 = 1102 это число 11110112 = 12310.
Укажите наибольшее число R, не превышающее 55, которое может быть результатом работы данного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Показать ответ
52
Подсказки (3)
- Рассмотрите отдельно случаи чётного и нечётного N и проверьте небольшие натуральные числа.
- Для нечётного N к двоичной записи дописываются слева единица и справа два нуля, то есть сначала получается число 1 b 00.
- Для N=5 имеем 510=1012, поэтому результат равен 1101002=5210. Следующее нечётное число уже даёт результат не меньше 60.
Решение
1. Проверим нечётные значения N. Для N=1 получаем 11002=1210, для N=3 — 111002=2810, для N=5 — 1101002=5210.
510=1012→1101002=5210
2. Для следующего нечётного числа N=7 результат равен 1111002=6010, что больше 55. При больших нечётных N результат также не может уменьшиться.
710=1112→1111002=6010>55
3. Для наименьшего чётного числа N=2 результат равен 1110112=5910, поэтому в чётном случае подходящих значений не будет.
210=102→1110112=5910>55
510=1012→1101002=5210
2. Для следующего нечётного числа N=7 результат равен 1111002=6010, что больше 55. При больших нечётных N результат также не может уменьшиться.
710=1112→1111002=6010>55
3. Для наименьшего чётного числа N=2 результат равен 1110112=5910, поэтому в чётном случае подходящих значений не будет.
210=102→1110112=5910>55
Частые ошибки
- Забывают дописать два нуля справа в случае нечётного числа.
- Сравнивают двоичную запись результата с 55 вместо перевода результата в десятичную систему.
- Рассматривают только нечётные значения и не проверяют наименьшее чётное число.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) если N чётное, то к…Дописывание разрядов к двоичной записи · C412B352. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если N…Дописывание разрядов к двоичной записи · D32E0F52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · D908DA52. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если N…Дописывание разрядов к двоичной записи · DBC2A352. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) если N чётное, то к…Дописывание разрядов к двоичной записи · FD3C0652. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой записи справа и…Дописывание разрядов к двоичной записи
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.