Задание 5 ЕГЭ по информатике · D588C0
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше десятичного числа 101. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше десятичного числа 101. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
25
Подсказки (3)
- Переведите число 101 в двоичную систему и проверьте ближайшие значения N.
- К двоичной записи N дважды дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
- Для N=25: 2510=110012, сумма цифр равна 3, поэтому получаем 1100112, а затем 11001102=10210.
Решение
1. Переведём границу в двоичную систему: 10110=11001012. Проверим числа, начиная с наименьших, у которых результат может превысить 101.
2. Для N=24 имеем 2410=110002. Сумма цифр равна 2, поэтому после двух шагов получаем 1100002=4810, что не больше 101.
3. Для N=25 имеем 2510=110012. Сумма цифр равна 3, поэтому первый дописанный разряд равен 1. В полученной записи 110011 сумма цифр равна 4, поэтому второй разряд равен 0.
4. Искомая запись результата: 11001102=10210, а 102>101. Следовательно, подходящее наименьшее число — 25.
2. Для N=24 имеем 2410=110002. Сумма цифр равна 2, поэтому после двух шагов получаем 1100002=4810, что не больше 101.
3. Для N=25 имеем 2510=110012. Сумма цифр равна 3, поэтому первый дописанный разряд равен 1. В полученной записи 110011 сумма цифр равна 4, поэтому второй разряд равен 0.
4. Искомая запись результата: 11001102=10210, а 102>101. Следовательно, подходящее наименьшее число — 25.
Частые ошибки
- Неверно считать сумму цифр после первого дописывания разряда.
- Сравнивать двоичную запись результата с десятичным числом 101 без перевода систем счисления.
- Забыть, что второй разряд дописывается уже к изменённой записи.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · BB72E552. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · BBA0BB52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · C13CDE52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · C707CC52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · E8FD9452. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · E9928152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · FC33DE
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.