Задание 5 ЕГЭ по информатике · 910419
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 51 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 51 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
54
Подсказки (3)
- Рассмотрите двоичные записи чисел, начинающиеся с 1100, так как 5110=1100112.
- Первый дописанный разряд равен чётности количества единиц в записи N, а второй разряд определяется уже с учётом первого дописанного разряда.
- Для записи N=11012 первый дописанный разряд равен 1, второй — 0. Получается 1101102=5410.
Решение
1. Число 51 в двоичной системе счисления записывается как 1100112. Искомое число должно иметь двоичную запись не меньше этой и быть минимальным.
2. Для четырёхзначной записи N проверяем записи, начинающиеся с 1100. При N=11002 сумма цифр равна 2, поэтому добавляются разряды 0 и 0: получается 1100002=48, что меньше 51.
3. Следующая запись — N=11012. Сумма её цифр равна 3, поэтому первый разряд равен 1. Сумма цифр полученной записи 110112 равна 4, поэтому второй разряд равен 0.
4. Итоговая запись числа R имеет вид 1101102. Переводим её в десятичную систему: 32+16+4+2=54.
2. Для четырёхзначной записи N проверяем записи, начинающиеся с 1100. При N=11002 сумма цифр равна 2, поэтому добавляются разряды 0 и 0: получается 1100002=48, что меньше 51.
3. Следующая запись — N=11012. Сумма её цифр равна 3, поэтому первый разряд равен 1. Сумма цифр полученной записи 110112 равна 4, поэтому второй разряд равен 0.
4. Итоговая запись числа R имеет вид 1101102. Переводим её в десятичную систему: 32+16+4+2=54.
Частые ошибки
- Забывают, что второй дописанный разряд вычисляется после добавления первого.
- Считают сумму цифр исходной записи и для второго разряда.
- Переводят двоичное число 1101102 в десятичную систему с ошибкой.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 63C95E52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 6B606952. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 722F0152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 790E3152. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 96F41A52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 97792A52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · A2258752. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · BB72E5
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.