Задание 5 ЕГЭ по информатике · 6B6069
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
86
Подсказки (3)
- Запишите числа, немного превышающие 83, в двоичной системе и проверьте, могут ли первые разряды быть исходной записью числа N.
- Если двоичная запись R имеет длину на два разряда больше записи N, последние два разряда определяются чётностью количества единиц.
- Для R=86 получаем 8610=10101102. Первые пять разрядов дают N=101012, затем дописываются 1 и 0.
Решение
1. Проверим минимальные числа, превышающие 83. Число 84 имеет двоичную запись 10101002, но первые пять разрядов дают 101012, а по правилу должны дописаться разряды 1 и 0, поэтому результатом было бы 10101102.
2. Число 85 имеет двоичную запись 10101012 и также не соответствует правилу: после записи 101012 должны дописываться 1 и 0, а не 0 и 1.
3. Для числа 86 имеем 8610=10101102. Исходная запись числа N — 101012. В ней три единицы, поэтому дописывается 1. В полученной записи 1010112 четыре единицы, поэтому вторым разрядом дописывается 0.
4. Следовательно, 10101102 действительно получается по алгоритму, а все меньшие числа, превышающие 83, не подходят.
2. Число 85 имеет двоичную запись 10101012 и также не соответствует правилу: после записи 101012 должны дописываться 1 и 0, а не 0 и 1.
3. Для числа 86 имеем 8610=10101102. Исходная запись числа N — 101012. В ней три единицы, поэтому дописывается 1. В полученной записи 1010112 четыре единицы, поэтому вторым разрядом дописывается 0.
4. Следовательно, 10101102 действительно получается по алгоритму, а все меньшие числа, превышающие 83, не подходят.
Частые ошибки
- Проверяют только первый дописанный разряд и не проверяют второй.
- Считают количество разрядов вместо суммы единичных цифр.
- Забывают, что первые разряды записи R являются двоичной записью исходного числа N.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 193F6252) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 1D46A152. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 2A4EB252. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 63C95E52. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 722F0152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 790E3152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 91041952. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 96F41A
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.