Задание 5 ЕГЭ по информатике · 1D46A1
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 99 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 99 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
102
Подсказки (3)
- Переведите числа, начиная со 100, в двоичную систему и проверьте, могли ли последние два разряда быть получены по указанному правилу.
- Для каждой двоичной записи найдите сумму её цифр и дважды вычислите остаток от деления на 2.
- Минимальный подходящий результат имеет двоичную запись 11001102, что соответствует числу 102 в десятичной системе.
Решение
1. Проверяем числа, начиная со 100, переводя их в двоичную систему и анализируя последние два разряда, которые должны быть добавлены по правилу алгоритма.
2. Минимальной подходящей двоичной записью является 11001102.
11001102=1⋅26+1⋅25+0⋅24+0⋅23+1⋅22+1⋅21+0⋅20
3. Переводим найденное число в десятичную систему счисления.
64+32+4+2=102
2. Минимальной подходящей двоичной записью является 11001102.
11001102=1⋅26+1⋅25+0⋅24+0⋅23+1⋅22+1⋅21+0⋅20
3. Переводим найденное число в десятичную систему счисления.
64+32+4+2=102
Частые ошибки
- Проверяют только первое дописанное двоичное разрядное значение.
- Забывают, что второй разряд вычисляется уже для записи после добавления первого разряда.
- Сравнивают двоичные записи, не переводя итог в десятичную систему.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр)52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр)52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 181BA452. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 193F6252. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 2A4EB252. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 63C95E52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 6B606952. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 722F01
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.