Задание 5 ЕГЭ по информатике · 246C36

Дописывание разрядов к двоичной записиПовышеннаяКЭС 3.3
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 1210 = 11002 результатом является число 11001002 = 10010, а для исходного числа 410 = 1002 это число 100112 = 1910.
Укажите максимальное число R, не превышающее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Показать ответ
199
Подсказки (3)
  1. Рассмотрите отдельно случаи, когда N делится на 3 и когда остаток равен 1 или 2.
  2. Если к двоичной записи дописывается суффикс из k цифр, то новое число вычисляется как R=N⋅2k+ значение суффикса.
  3. При остатке 1 получается R=4N+3. Возьмите N=49: 4910=1100012, поэтому R=110001112=19910.
Решение
m = []
for n in range(4,1000):
    b = f'{n:b}'
    if n%3 == 0:
        b = b + b[-3] + b[-2] + b[-1]
    else:
        b = b + f'{n%3*3:b}'
    r = int(b,2)
    if r<208:
        m.append(r)
print(max(m))
Частые ошибки
  • Не учитывать длину дописываемой двоичной записи.
  • Использовать формулу R=4N+3 для остатка 2 вместо R=8N+6.
  • Проверять только одно значение N, не рассматривая все три случая.

Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru

Похожие задания

52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) в конец числа (справа)…Дописывание разрядов к двоичной записи5Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи52) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу: а) если единиц больше, чем нулей, в конец…Дописывание разрядов к двоичной записи52. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) если N чётное, то к…Дописывание разрядов к двоичной записи · 16539952. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · 3C24DE52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 3FD67452) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 45033D52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 4A5323

Нужен репетитор по информатике?

Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.

Репетиторы по информатике

Подбор репетитора

Напишите, что нужно, — команда Precettore подберёт репетитора и свяжется с вами.

Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore

Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.