Задание 5 ЕГЭ по информатике · 3C24DE
Дописывание разрядов к двоичной записиПовышеннаяКЭС 3.2КЭС 3.3
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 это число 100112 = 19.
Укажите максимальное число R, не превышающее 138, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 11002 результатом является число 11001002 = 100, а для исходного числа 4 = 1002 это число 100112 = 19.
Укажите максимальное число R, не превышающее 138, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Показать ответ
127
Подсказки (3)
- Рассмотрите небольшие значения N, для которых полученное число R не превышает 138. В частности, проверьте числа, делящиеся на 3.
- Если N делится на 3, к двоичной записи N приписываются три последние двоичные цифры самой записи N.
- При N=15 имеем 15=11112. После приписывания трёх последних цифр получаем 11111112=127.
Решение
1. Проверим значения N, делящиеся на 3. При N=15 его двоичная запись имеет вид 11112.
2. Так как 15 делится на 3, к записи приписываются три последние двоичные цифры: 111. Получаем запись 11111112.
3. Переведём результат в десятичную систему: 11111112=64+32+16+8+4+2+1=127.
4. Следующее подходящее значение при переборе не даёт числа, большего 127 и не превышающего 138, поэтому максимальное возможное значение равно 127.
2. Так как 15 делится на 3, к записи приписываются три последние двоичные цифры: 111. Получаем запись 11111112.
3. Переведём результат в десятичную систему: 11111112=64+32+16+8+4+2+1=127.
4. Следующее подходящее значение при переборе не даёт числа, большего 127 и не превышающего 138, поэтому максимальное возможное значение равно 127.
Частые ошибки
- Приписывают последние три цифры десятичной записи вместо двоичной.
- Забывают перевести итоговую двоичную запись в десятичную систему.
- Неверно определяют остаток от деления числа на 3.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
5Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи52) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу: а) если единиц больше, чем нулей, в конец…Дописывание разрядов к двоичной записи52. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу: а) если N чётное, то к…Дописывание разрядов к двоичной записи · 16539952. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N делится на 3, то к этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · 246C3652) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 3FD67452) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 45033D52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 4A53235Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · 579CE8
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.