Задание 5 ЕГЭ по информатике · 96F41A
Контроль чётности (сумма цифр)ПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 55 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите минимальное число R, которое превышает число 55 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
58
Подсказки (3)
- Рассмотрите числа, следующие за 55, в двоичной системе счисления, и отделите от записи последние два разряда.
- Последние два разряда должны последовательно совпадать с остатками от деления суммы цифр исходной записи и затем расширенной записи на 2.
- Для числа 58: 5810=1110102. Исходная запись 11102 соответствует N=14: сумма цифр равна 3, поэтому первый дописанный разряд равен 1; сумма цифр записи 111012 равна 4, поэтому второй разряд равен 0.
Решение
1. Проверим числа, большие 55, начиная с минимальных. Число 55 имеет двоичную запись 1101112, поэтому ближайшие кандидаты имеют записи 1110002, 1110012, 1110102.
2. Для записи 1110102 отбросим последние два разряда. Получаем исходную запись 11102, то есть N=14.
3. Сумма цифр записи 11102 равна 3. Остаток от деления на 2 равен 1, поэтому первый дописанный разряд — 1.
4. Сумма цифр записи 111012 равна 4. Остаток от деления на 2 равен 0, поэтому второй дописанный разряд — 0. Следовательно, результатом алгоритма является запись 1110102.
5. Переведём её в десятичную систему:
1110102=32+16+8+2=58
2. Для записи 1110102 отбросим последние два разряда. Получаем исходную запись 11102, то есть N=14.
3. Сумма цифр записи 11102 равна 3. Остаток от деления на 2 равен 1, поэтому первый дописанный разряд — 1.
4. Сумма цифр записи 111012 равна 4. Остаток от деления на 2 равен 0, поэтому второй дописанный разряд — 0. Следовательно, результатом алгоритма является запись 1110102.
5. Переведём её в десятичную систему:
1110102=32+16+8+2=58
Частые ошибки
- Проверяют только первый дописанный разряд и не проверяют второй.
- Считают сумму цифр исходной записи после добавления обоих разрядов.
- Забывают перевести найденную двоичную запись в десятичную систему.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 6B606952. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная…Контроль чётности (сумма цифр) · 722F0152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 790E3152) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 91041952. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · 97792A52. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · A2258752. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · BB72E552. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: а) складываются все цифры…Контроль чётности (сумма цифр) · BBA0BB
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.