Задание 5 ЕГЭ по информатике · 89FBC4

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число R, которое меньше 89 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

1. Дописание двух разрядов справа увеличивает двоичное число в четыре раза, после чего добавляется значение новых разрядов.
R=4N+1 при нечётном N;R=4N+2 при чётном N

2. Для нечётного N должно выполняться 4N+1<89, поэтому N<22. Наибольшее нечётное N равно 21.
R=4⋅21+1=85

3. Для чётного N наибольшее возможное значение равно 20, поэтому результат равен 4⋅20+2=82. Сравниваем результаты: 85 больше 82.