Задание 5 ЕГЭ по информатике · 836BD5

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N чётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110010.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 74 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

1. При добавлении двух разрядов справа двоичное число умножается на 4. Затем к нему прибавляется значение приписанной пары.
R=4N+1 при нечётном N;R=4N+2 при чётном N

2. Для нечётного числа нужно найти наименьшее нечётное N, для которого результат больше 74:
4N+1>74⇒N>18,25⇒N=19

3. Получаем результат для нечётного N:
R=4⋅19+1=77

4. Для чётного N ближайшее допустимое значение — N=20, при этом R=4⋅20+2=82, что больше 77.