Задание 5 ЕГЭ по информатике · 58BB95

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица. В противном случае, если N нечётное, справа дописывается сначала единица, а затем ноль.
Например, двоичная запись 100 числа 4 будет преобразована в 10001, а двоичная запись 111 числа 7 будет преобразована в 11110.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R – результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число R, которое больше 102 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

1. Дописание двух разрядов справа умножает исходное число на 4. Для чётного N добавляется двоичный суффикс 01, поэтому R=4N+1.

2. Для нечётного N добавляется суффикс 10, поэтому R=4N+2.

3. Проверим ближайшие значения, дающие результат больше 102. Для нечётного N=25: R=4⋅25+2=102, это значение не подходит.

4. Для чётного N=26: R=4⋅26+1=105. Это минимальное подходящее значение.