Задание 5 ЕГЭ по информатике · 7B8BAC
Дописывание разрядов к двоичной записиПовышеннаяКЭС 3.1
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 140. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 140. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Показать ответ
34
Подсказки (3)
- Приписывание двух разрядов справа в двоичной записи соответствует умножению исходного числа на 4 с последующим добавлением приписанных разрядов.
- Для чётного N результат равен 4N, а для нечётного N — 4N+3. Рассмотрите оба случая при условии, что результат меньше 140.
- Для чётных чисел 4N<140, поэтому N<35; максимальное чётное N равно 34. Для нечётных чисел 4N+3<140, поэтому N<34,25; максимальное нечётное N равно 33.
Решение
1. Приписывание двух нулей справа в двоичной записи умножает число на 22=4. Поэтому для чётного N результат равен 4N.
R=4N
2. Для нечётного N справа приписываются две единицы, то есть к числу 4N добавляется 3.
R=4N+3
3. Для чётного N должно выполняться 4N<140, откуда N<35. Наибольшее чётное число, удовлетворяющее условию, — 34.
N<1404=35
4. Для нечётного N должно выполняться 4N+3<140, откуда N<34,25. Наибольшее нечётное число — 33.
5. Сравниваем полученные значения: 34>33.
R=4N
2. Для нечётного N справа приписываются две единицы, то есть к числу 4N добавляется 3.
R=4N+3
3. Для чётного N должно выполняться 4N<140, откуда N<35. Наибольшее чётное число, удовлетворяющее условию, — 34.
N<1404=35
4. Для нечётного N должно выполняться 4N+3<140, откуда N<34,25. Наибольшее нечётное число — 33.
5. Сравниваем полученные значения: 34>33.
Частые ошибки
- Забывают, что приписывание двух разрядов справа означает умножение на 4.
- Для нечётного числа используют результат 4N+1 вместо 4N+3.
- Не проверяют отдельно чётные и нечётные значения N.
Источник: Открытый банк ФИПИ · openfipi.devinf.ru
Похожие задания
52) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 4A53235Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи…Дописывание разрядов к двоичной записи · 579CE852) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 58BB9552) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 67575252) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 836BD552) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 89FBC452) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N нечётное, в конец числа…Дописывание разрядов к двоичной записи · 934CD452. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если число N чётное, то к этой записи справа и…Дописывание разрядов к двоичной записи · 9CE5CD
Нужен репетитор по информатике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по информатике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.