Момент, когда скорость достигнет значения — задание 9 ЕГЭ по профильной математике
Физический смысл производной. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 16t3 −3t2 +t +269, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 55 м/с?
Показать ответ
18
Пример 2
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 16t3 −3t2 +2t +285, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 34 м/с?
Показать ответ
16
Пример 3
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 16t3 −t2 −6t +150, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 24 м/с?
Показать ответ
10
Пример 4
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 16t3 +2t2 +8t +139, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 162 м/с?
Показать ответ
14
Пример 5
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 16t3 −t2 −4t +173, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 92 м/с?
Показать ответ
16
Другие темы задания №9
1Число точек, где производная равна нулю2Точка, в которой производная равна нулю3Число нулей производной на отрезке4Целые точки, где производная положительна5Целые точки, где производная отрицательна6Точки, в которых функция возрастает7Точки, в которых функция убывает8Число точек экстремума на отрезке9Число точек максимума на отрезке10Число точек минимума на отрезке11Точка экстремума на отрезке12Точка максимума функции
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.