Площадь по первообразной — задание 9 ЕГЭ по профильной математике
Первообразная. 5 примера с ответом и проверкой.
Пример 1
На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = 16x3 + 14x2 − x − 12 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
Показать ответ
2,25
Пример 2
На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = 16x3 − 92x + 2 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
Показать ответ
18
Пример 3
На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = 16x3 − 74x2 + 5x + 6 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
Показать ответ
2,25
Пример 4
На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = 16x3 + 52x2 + 8x + 1 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
Показать ответ
18
Пример 5
На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = −12x3 + 92x2 − 152x − 3 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
Показать ответ
16
Другие темы задания №9
1Число точек, где производная равна нулю2Точка, в которой производная равна нулю3Число нулей производной на отрезке4Целые точки, где производная положительна5Целые точки, где производная отрицательна6Точки, в которых функция возрастает7Точки, в которых функция убывает8Число точек экстремума на отрезке9Число точек максимума на отрезке10Число точек минимума на отрезке11Точка экстремума на отрезке12Точка максимума функции
Нужен репетитор по математике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по профильной математике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.