Задание 26 ЕГЭ по физике · 2593A8
Ускорение грузов с плавучестью
Два груза подвешены за нерастяжимую и невесомую нить к идеальному блоку, как показано на рисунке. При этом первый груз массой m1 движется из состояния покоя вниз с ускорением. Если первый груз опустить в жидкость плотностью ρ, находящуюся в сосуде большого объёма, система будет находиться в равновесии. При этом объём погружённой в жидкость части груза равен V. Определите ускорение первого груза. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
В исходном состоянии первый груз движется вниз, поэтому второй груз движется вверх с таким же по модулю ускорением. Для системы грузов силы натяжения нити являются внутренними и сокращаются. По второму закону Ньютона:
(m1−m2)g=(m1+m2)a
После погружения первого груза система находится в равновесии. На первый груз действуют сила тяжести m1g вниз, сила натяжения T вверх и сила Архимеда FA=ρVg вверх. На второй груз действуют сила тяжести m2g и сила натяжения.
T=m2g,T+ρVg=m1g
Из условий равновесия находим разность масс грузов:
m1−m2=ρV
Выразим массу второго груза из этого равенства и подставим в уравнение движения:
m2=m1−ρV,a=ρVg2m1−ρV
Использован второй закон Ньютона, поскольку рассматривается движение грузов в инерциальной системе отсчёта. Нить нерастяжимая и невесомая, блок идеальный, поэтому натяжение нити одинаково на обоих участках, а ускорения грузов равны по модулю. Сосуд имеет большой объём, поэтому уровень жидкости и сила Архимеда не изменяются заметно при погружении груза.
(m1−m2)g=(m1+m2)a
После погружения первого груза система находится в равновесии. На первый груз действуют сила тяжести m1g вниз, сила натяжения T вверх и сила Архимеда FA=ρVg вверх. На второй груз действуют сила тяжести m2g и сила натяжения.
T=m2g,T+ρVg=m1g
Из условий равновесия находим разность масс грузов:
m1−m2=ρV
Выразим массу второго груза из этого равенства и подставим в уравнение движения:
m2=m1−ρV,a=ρVg2m1−ρV
Использован второй закон Ньютона, поскольку рассматривается движение грузов в инерциальной системе отсчёта. Нить нерастяжимая и невесомая, блок идеальный, поэтому натяжение нити одинаково на обоих участках, а ускорения грузов равны по модулю. Сосуд имеет большой объём, поэтому уровень жидкости и сила Архимеда не изменяются заметно при погружении груза.
Пример ответа
a=(ρ Vg)/(2m1-ρ V)
Источник: Открытый банк ФИПИ 2593A8
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.