Задание 24 ЕГЭ по физике · 2F460C
Груз для прекращения снижения шара
Воздушный шар заполнен гелием массой 100 кг. Общая масса газонепроницаемой оболочки шара и его гондолы равна 400 кг. Шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг. По недосмотру экипажа из оболочки вытекло 4 кг гелия. Какова минимальная масса груза, который нужно выбросить из гондолы шара, чтобы шар перестал опускаться? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению его объёма, воздушных течений в вертикальном направлении нет. Температура и давление гелия внутри шара и воздуха снаружи шара соответственно одинаковы.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
До утечки шар находился в состоянии равновесия с грузом массой 225 кг. Поэтому масса вытесненного воздуха, соответствующая подъёмной силе, равна общей массе шара, гелия и груза:
mвыт=100+400+225=725 кг
При одинаковых температуре и давлении плотность гелия постоянна, поэтому объём шара пропорционален массе гелия. После утечки масса гелия стала равна 96 кг, то есть объём уменьшился в 4100=0,04 от первоначального объёма.
Подъёмная сила также уменьшилась на 4 %. В пересчёте на массу это уменьшение равно:
Δmпод=0,04⋅725=29 кг
При утечке гелия масса шара уменьшилась только на 4 кг, а подъёмная сила уменьшилась на 29 кг. Поэтому для восстановления равновесия необходимо дополнительно уменьшить массу шара на:
m=29−4=25 кг
mвыт=100+400+225=725 кг
При одинаковых температуре и давлении плотность гелия постоянна, поэтому объём шара пропорционален массе гелия. После утечки масса гелия стала равна 96 кг, то есть объём уменьшился в 4100=0,04 от первоначального объёма.
Подъёмная сила также уменьшилась на 4 %. В пересчёте на массу это уменьшение равно:
Δmпод=0,04⋅725=29 кг
При утечке гелия масса шара уменьшилась только на 4 кг, а подъёмная сила уменьшилась на 29 кг. Поэтому для восстановления равновесия необходимо дополнительно уменьшить массу шара на:
m=29−4=25 кг
Пример ответа
Минимальная масса груза, которую нужно выбросить, равна 25 кг.
Источник: Открытый банк ФИПИ 2F460C
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.