Задание 24 ЕГЭ по физике · 3023D1
Количество теплоты за цикл
Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1<?import namespace = m urn = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" implementation = "#MathPlayer" declareNamespace />–2 газ совершает работу А12 = 1000 Дж. На адиабате 3–1 внешние силы сжимают газ, совершая работу |A31| = 370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты |Qхол|, отданное газом за цикл холодильнику.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Для циклического процесса изменение внутренней энергии газа равно нулю. Работа газа на участке 2–3 равна нулю, так как процесс изохорный. На участке 3–1 газ сжимается, поэтому работа газа отрицательна:
A31=−370 Дж
Участок 1–2 изображён прямой линией. Из диаграммы p1=p0, V1=V0, p2=2p0, V2=2V0. Поэтому работа газа равна площади трапеции:
A12=p1+p22(V2−V1)=32p0V0=1000 Дж
Отсюда:
p0V0=20003 Дж
Для адиабатического процесса одноатомного газа показатель адиабаты равен γ=5/3. Так как участок 3–1 соединяет состояния (2V0,p3) и (V0,p0), имеем:
p3(2V0)5/3=p0V05/3,p3=p025/3
С помощью уравнения состояния найдём температуры состояний 2 и 3 относительно температуры T1:
T2T1=p2V2p1V1=4,T3T1=p3V3p1V1=2−2/3
На участке 2–3 работа равна нулю, поэтому количество теплоты равно изменению внутренней энергии. Газ охлаждается, следовательно, отдаёт теплоту:
Q23=ΔU23=32nR(T3−T2)=32p0V0(2−2/3−4)
Подставим значение p0V0 и найдём модуль отданного количества теплоты:
∣Qхол∣=32⋅20003(4−2−2/3)≈3370 Дж
A31=−370 Дж
Участок 1–2 изображён прямой линией. Из диаграммы p1=p0, V1=V0, p2=2p0, V2=2V0. Поэтому работа газа равна площади трапеции:
A12=p1+p22(V2−V1)=32p0V0=1000 Дж
Отсюда:
p0V0=20003 Дж
Для адиабатического процесса одноатомного газа показатель адиабаты равен γ=5/3. Так как участок 3–1 соединяет состояния (2V0,p3) и (V0,p0), имеем:
p3(2V0)5/3=p0V05/3,p3=p025/3
С помощью уравнения состояния найдём температуры состояний 2 и 3 относительно температуры T1:
T2T1=p2V2p1V1=4,T3T1=p3V3p1V1=2−2/3
На участке 2–3 работа равна нулю, поэтому количество теплоты равно изменению внутренней энергии. Газ охлаждается, следовательно, отдаёт теплоту:
Q23=ΔU23=32nR(T3−T2)=32p0V0(2−2/3−4)
Подставим значение p0V0 и найдём модуль отданного количества теплоты:
∣Qхол∣=32⋅20003(4−2−2/3)≈3370 Дж
Пример ответа
Количество теплоты, отданное газом холодильнику за цикл: |Q_(хол)|≈3,37·103 Дж.
Источник: Открытый банк ФИПИ 3023D1
Похожие задания
24Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый…Изменение количества газа · 003B5124Закрытый сверху вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный воздухом, разделён тяжёлым поршнем, способным…Количество удалённого воздуха · 05A6DD24В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной l…Тепловой баланс и тепловое равновесие · 060CB224Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν1 =2…Равновесие двух газов · 075E8424Закрытый вертикальный цилиндрический сосуд, заполненный идеальным газом, разделён на две части тяжёлым…Газ под поршнем: механическое равновесие · 0EEB9424В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной…Воздушный столбик и ртуть · 0F5292
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.