Задание 26 ЕГЭ по физике · 309C22
Движение тележки с грузом
Если в установке, изображённой на рисунке, первоначально покоящуюся тележку толкнуть влево, то она движется с ускорением 2 м/с2. Если же тележку толкнуть вправо, то она движется равномерно. Найдите массу грузика на нити, если масса тележки равна 450 г. Массами блока и нити пренебречь. Нить нерастяжима. Модуль силы сопротивления движению тележки считать постоянным и одинаковым в обоих случаях, трением в оси блока пренебречь. Сделайте рисунки с указанием сил, действующих на тела в обоих случаях. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.
Развёрнутый ответ: проверяется по критериям ФИПИ.
Решение
Рассмотрим случай движения тележки вправо. На тележку действуют сила натяжения нити T вправо и сила сопротивления f влево. Движение равномерное, поэтому равнодействующая сил равна нулю:
T−f=0
Грузик движется равномерно вниз, поэтому для него также равна нулю равнодействующая сил:
mg−T=0
Из первых двух уравнений следует, что модуль силы сопротивления равен весу грузика:
f=T=mg
Теперь рассмотрим движение тележки влево. Сила сопротивления и сила натяжения направлены вправо, поэтому ускорение тележки также направлено вправо и равно a=2 м/с2. Грузик в этом случае движется вниз с тем же по модулю ускорением, так как нить нерастяжима.
Ma=T+f
Для грузика, движущегося вниз с ускорением a, второй закон Ньютона имеет вид:
mg−T=ma,T=m(g−a)
Подставим выражения для T и f в уравнение движения тележки:
Ma=m(g−a)+mg=m(2g−a)
При M=0,45 кг, a=2 м/с2 и g=10 м/с2 получаем:
m=Ma2g−a=0,45⋅220−2=0,05 кг
Законы Ньютона применимы, поскольку тележку и грузик можно считать материальными телами, нить невесомой и нерастяжимой, блок — невесомым, а трением в его оси пренебречь. Сила сопротивления по условию постоянна.
T−f=0
Грузик движется равномерно вниз, поэтому для него также равна нулю равнодействующая сил:
mg−T=0
Из первых двух уравнений следует, что модуль силы сопротивления равен весу грузика:
f=T=mg
Теперь рассмотрим движение тележки влево. Сила сопротивления и сила натяжения направлены вправо, поэтому ускорение тележки также направлено вправо и равно a=2 м/с2. Грузик в этом случае движется вниз с тем же по модулю ускорением, так как нить нерастяжима.
Ma=T+f
Для грузика, движущегося вниз с ускорением a, второй закон Ньютона имеет вид:
mg−T=ma,T=m(g−a)
Подставим выражения для T и f в уравнение движения тележки:
Ma=m(g−a)+mg=m(2g−a)
При M=0,45 кг, a=2 м/с2 и g=10 м/с2 получаем:
m=Ma2g−a=0,45⋅220−2=0,05 кг
Законы Ньютона применимы, поскольку тележку и грузик можно считать материальными телами, нить невесомой и нерастяжимой, блок — невесомым, а трением в его оси пренебречь. Сила сопротивления по условию постоянна.
Пример ответа
Масса грузика равна 0,05 кг, или 50 г.
Источник: Открытый банк ФИПИ 309C22
Похожие задания
26Небольшой кубик массой m=1 кг начинает скользить с нулевой начальной скоростью по гладкой горке, переходящей…Кубик в мёртвой петле · 01DB3F26Снаряд в полёте разорвался на два равных осколка, один из которых продолжил движение по направлению движения…Масса снаряда после взрыва · 03765426Два шарика, массы которых m=0,1 кг и M=0,2 кг, висят, соприкасаясь, на нитях. Левый шарик отклоняют на угол…Удар шариков и теплота · 04966626К бруску массой М прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один…Ускорение бруска с блоком · 04DCB426К бруску массой М = 2 кг прикреплён лёгкий блок (см. рисунок), через него переброшена лёгкая нерастяжимая…Ускорение бруска с блоком · 08702326Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жёсткостью k = 30 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также…Груз на вращающемся диске · 0DDE03
Нужен репетитор по физике?
Посмотрите репетиторов, которые ведут занятия в Precettore, или оставьте заявку — подберём сами.
Готовьтесь к ЕГЭ по физике в Precettore
Варианты с автопроверкой, домашние задания от репетитора, онлайн-доска и разбор ошибок — в одном кабинете. Регистрация бесплатная.